Conozca el extraño número 0.577 que aparece en todos lados.

Las matemáticas están llenas de números que parecen que siguen apareciendo de la nada. Tome el pi, por ejemplo, que aparece en prácticamente todo.

Aquí hay otro: La constante de Euler. También se llama la constante de Euler-Mascheroni, se define como la diferencia entre limitar el logaritmo natural de la serie armónica. (La serie armónica es la serie infinita de números que se obtiene si se empieza con 1 + 1/2 + 1/3 +1/4 ... y continúa por el hecho de que el patrón es de forma indefinida.) La diferencia entre estos dos valores es un número finito llamado la constante de Euler, y es igual a aproximadamente 0,577.

La curva púrpura es la gráfica de la función logaritmo natural. Las barras azules son los valores de la serie armónica. La diferencia entre ellos es la constante de Euler.

Esto es bastante interesante por sí mismo. Pero la constante de Euler aparece prácticamente en todas partes. Está en todo tipo de ecuaciones matemáticas, como las integrales y transformadas. Incluso se muestra en unas pocas ecuaciones de mecánica cuántica. Tómese unos minutos y deje que Numberphile le explique todo esto a usted en el vídeo más abajo. (Y de inmersión en la idea alucinante sobre la hormiga en torno a la marca de 5 minutos).

A pesar de su utilidad, la constante de Euler está siendo más o menos un misterio. Los matemáticos no pueden decir a ciencia cierta si se trata de un número racional o no.(Recuerde, un número racional se puede expresar como una fracción, mientras que un número irracional pi tiene como dígitos que se encienden para siempre). A pesar de que la constante de Euler se ha calculado en más de un billón de dígitos, su misterio perdura.